Abaco

L’abaco è uno strumento che permette di rappresentare i numeri sotto forma di decine e unità, e che agevola il calcolo delle addizioni e delle sottrazioni. Può essere utilizzato sia mediante rappresentazione (abaco disegnato) che come strumento manuale (abaco fisico). 

In questa guida vedremo come rappresentare i numeri con l’abaco. L’abaco è uno strumento molto antico, che veniva utilizzato per svolgere le principali operazioni tra numeri: l’addizione e la sottrazione.

 

Cos’è l’abaco?

 

L’abaco è uno strumento formato da una tavola in legno chiamata base su cui si incastrano due aste, che prendono il nome di guide. In particolare:

 

– la guida a destra indica le unità;

 

– la guida a sinistra indica le decine.

 

Lungo le guide possiamo inserire delle palline dette calcoli. Per facilitare l’apprendimento chiameremo i calcoli blu palline unità e quelle rosse palline decine.

 

Unica regola che caratterizza l’uso dell’abaco: non possiamo inserire più di 9 palline per guida.

Abaco con decine e unità.

Come rappresentare i numeri con l’abaco

Come possiamo insegnare ai bambini ad usare l’abaco, indipendentemente che sia solo disegnato o che sia un abaco fisico? Rassicuriamoli sin da subito: rappresentare i numeri con l’abaco è facilissimo. Dato un numero, dobbiamo semplicemente inserire nella guida delle unità un numero di palline pari alla cifra delle unità, mentre nella guida delle decine inseriamo un numero di palline pari alla cifra delle decine.

Ad esempio se volessimo rappresentare il numero 7, inseriremo 7 palline unità nella guida delle unità e nessuna in quella delle decine.

Se invece volessimo rappresentare il numero 10, cosa dovremmo fare?

Prima di tutto chiederemmo ai bambini di analizzare il numero 10: qual è la cifra delle unità? E qual è la cifra delle decine? La cifra delle unità è 0, quindi non inseriremo alcun calcolo nella guida delle unità. La cifra delle decine è uno, quindi inseriremo solo una pallina decina.

Un altro esempio: se volessimo usare l’abaco per rappresentare il numero 27, che è costituito da due decine e da sette unità, inseriremmo sette palline unità lungo la guida delle unità e due palline decina nella guida delle decine. Attenzione però: ricordiamoci che fin qui i bambini conoscono solamente i numeri da 0 a 9, il 10 e i numeri da 11 a 20.

Esempi di numeri rappresentati su un abaco da-u.

Una piccola osservazione: i colori sono fondamentali perché facilitano il cosiddetto colpo d’occhio.

Dopo aver mostrato ai bambini il corretto utilizzo dell’abaco con alcuni esempi guidati, potremmo proporre come attività la rappresentazione di alcuni numeri in totale autonomia. In questo modo i bambini dovrebbero imparare ad usare l’abaco, perlomeno in fase di scrittura.

Come leggere i numeri dall’abaco

Dopo aver appreso il metodo di rappresentazione dei numeri con l’abaco, i bambini dovranno capire come effettuare l’operazione inversa: se ci troviamo di fronte a un abaco con le palline già inserite nelle rispettive guide, come si fa a capire qual è il numero rappresentato? Non è affatto difficile, perché sarà sufficiente contare!

In particolare dobbiamo far sì che i bambini comprendano che:

– contare i calcoli presenti nella guida delle unità permette di conoscere la cifra delle unità;

– contare i calcoli presenti nella guida delle decine permette di conoscere la cifra delle decine. 

Esempi sulla lettura dei numeri dall’abaco

Guardiamo per un momento la seguente, che raffigura il nostro abaco, e procediamo con la lettura.

Per prima cosa contiamo le palline blu, ovvero le palline unità: 7. Ci sono sette palline unità, quindi riportiamo il numero 7 sotto la guida delle unità.

Spostiamoci lungo la guida delle decine e contiamo le palline rosse: c’è solo una pallina decina. Scriviamo la cifra 1 sotto la guida della decina.

Abbiamo finito! Il numero che l’abaco rappresenta è il 17.

Bisogna stare attenti nel caso dei numeri che hanno 0 nella cifra delle unità, e tal proposito vediamo un ulteriore esempio da proporre. Diamo uno sguardo all’abaco raffigurato qui sotto.

 

Nella guida delle unità non è presente alcuna pallina, quindi scriveremo la cifra 0.

Guardiamo la guida delle decine: c’è solo una pallina rossa, di conseguenza la cifra delle decine è 1. Riportiamo il numero sotto la relativa guida.

Fine: il numero rappresentato è 10 (dieci).

Importante: se avessimo zero calcoli in entrambe le guide, 0 per la guida delle unità e 0 nella guida delle decine, allora il numero rappresentato dall’abaco sarebbe lo zero.