Addizione con l’abaco

L’abaco è uno strumento antico, ma è allo stesso tempo molto utile per svolgere le due operazioni che abbiamo affrontato fin qui: l’addizione e la sottrazione. In questa guida ci occuperemo delle addizioni con l’abaco, e vedremo come assistere i bambini nell’uso dell’abaco per calcolare le addizioni tra due numeri. 

Esponendo la tecnica di addizione con l’abaco con opportuni esempi, abbiamo la possibilità di far leva sugli aspetti ludici di un’attività di per sé didattica. Attività molto importante perché cominceremo a parlare di cambio e riporto, concetti che dovremo riprendere nel contesto delle addizioni in colonna

Basta con le chiacchiere!  Vediamo come utilizzare l’abaco per l’addizione senza cambio o con cambio.

Addizioni senza cambio con l’abaco

Iniziamo col proporre ai bambini un esempio semplice. Vogliamo usare l’abaco per calcolare la somma tra 14 e 5, ossia dobbiamo trovare il risultato dell’operazione

14+5

 

Partiamo con le domande di rito:

 

– qual è il primo addendo? 14.

 

– Qual è il secondo addendo? 5.

 

I bambini dovrebbero essere in grado di rispondere agilmente a queste domande; nel caso avessero dubbi, sarebbe buona cosa fare un passo indietro e ripartire con un veloce ripasso sull’addizione. In caso contrario saremmo liberi di procedere.

 

Disegniamo l’abaco e procediamo passo-passo nel modo seguente:

 

1) inseriamo nella guida delle unità tante palline unità quante sono le unità del primo addendo. 4, nel nostro esempio.

 

2) Inseriamo nella guida delle decine tante palline quante sono le decine del primo addendo. 1, nel nostro esempio.

 

Con il primo addendo abbiamo finito! Lavoriamo ora con il secondo addendo. 

 

3) Inseriamo nella guida delle unità tante palline quante sono le unità del secondo addendo: 5.

 

4) Inseriamo nella guida delle decine tante palline quante sono le decine del secondo addendo. Non abbiamo decine nell’esempio considerato, quindi non inseriremo nulla.

 

A questo punto l’abaco ci fornisce la rappresentazione della somma, ossia il risultato dell’addizione. Non ci resta che contare.

5) Contiamo tutte le palline che troviamo nella guida dell’unità: il numero che otterremo sarà la cifra delle unità della somma

6) Contiamo tutte le palline che troviamo nella guida delle decine: il numero che otterremo sarà la cifra delle decine della somma

Facciamo notare che nella guida delle unità non possono esserci più di 9 palline. Lo stesso discorso vale anche per le guide delle decine. Scriveremo quindi

 

14+5=19

 

 

Esempio 2 (Addizione con l’abaco senza cambio) 

 

Vediamo un altro esempio un po’ più delicato. Vogliamo determinare la somma dell’addizione

 

10+7

 

Seguiamo i passaggi che abbiamo già visto:

 

– qual è il primo addendo? 10.

 

– qual è il secondo addendo? 7.

 

Il primo addendo ha una decina e zero unità, il secondo addendo è formato da sette unità:

 

Contiamo le palline nella guida delle unità: sono 7. Contiamo anche le palline nella guida delle decine: ne abbiamo solo 1. La somma tra 10 e 7 è 17.

 

L’abaco e l’addizione con cambio

 

Il calcolo della somma (o totale) con l’abaco si complica un poco quando in una guida inseriamo un numero di palline più grande di 9. Teniamo a mente infatti che in ogni guida non possono esserci più di 9 palline. E allora, come si procede?

 

 

Esempio di addizione con cambio

 

Utilizziamo l’abaco per calcolare la somma tra 7 e 3:

 

7+3

 

Per il primo addendo inseriremo 7 palline nella guida delle unità e 0 palline nella guida delle decine. 

 

Per il secondo addendo metteremo 3 palline nella guida delle unità e 0 palline nella guida delle decine.

 

Ops! Nella guida delle unità abbiamo 10 palline e, come sappiamo, non possono starci tutte. Poiché 10 palline unità corrispondono a 1 pallina decina, prendiamo dieci palline della guida delle unità e le trasformiamo in una pallina delle decine.

Ora poniamo le seguenti domande:

– quante palline sono rimaste nella guida delle unità? Zero palline, quindi 0 sarà proprio la cifra delle unità del totale. 

– Quante palline abbiamo nella guida delle decine? Una pallina, dunque 1 è la cifra delle decine della somma.

 

Scriveremo quindi

 

7+3=10

 

 

Esempio 2 (Addizione con l’abaco con cambio)

 

Per fissare meglio le idee facciamo un altro esempio, con numeri un po’ più grandi

 

17+5

 

Per il primo addendo inseriamo 7 palline unità nella guida delle unità e 1 pallina decina nella guida delle decine. 

 

Per il secondo addendo inseriamo 5 palline nella guida delle unità.

 

Nella guida delle unità abbiamo 12 palline, che è un numero maggiore di 9. Cosa facciamo? Prendiamo 10 palline unità e trasformiamole in una pallina decina, che inseriremo nella guida delle decine.

 

Chiediamo:

– quante palline sono rimasti nella guida delle unità? 2, e sarà l’unità del totale.

– Quante palline abbiamo sulla guida delle decine? 2, e sarà la decina della somma.

17+5=22