Addizione

L’addizione è la prima operazione matematica che i bambini affrontano tra i banchi di scuola. Si tratta di un crocevia fondamentale nella loro formazione analitica e, soprattutto, la prima nozione prettamente matematica che devono imparare.

Di conseguenza è essenziale far sì che i bambini interiorizzino l’addizione tra due numeri senza difficoltà, e possibilmente con una discreta dose di divertimento. In caso contrario essi potrebbero provare, per la prima volta nella loro vita, un senso di antipatia nei confronti della Matematica che si trascinerebbero inconsciamente ed irrimediabilmente negli anni successivi.

Significato dell’addizione tra due numeri

Introduciamo l’operazione di addizione tra due numeri partendo da una semplice storiella con protagonisti Lester e Ester.

 

I nostri amici Lester ed Ester fanno una bella passeggiata nel parco; ci sono moltissimi fiori colorati, quindi decidono di prenderne un po’ per portarli in regalo alla mamma. Lester riesce a raccogliere 5 fiori mentre Ester ne prende 4, e insieme preparano un bel mazzo di fiori. Quanti saranno i fiori del mazzetto?

 

Dopo aver raccontato la precedente storiella, chiediamo ai bambini di provare a rispondere. Invitiamoli a ragionare ad alta voce. Nella probabilissima eventualità in cui non riuscissero a rispondere, rappresenteremo la situazione con dei disegni puntando quindi ad un’analisi visiva del problema.

 

Non sottovalutiamo questo passaggio: l’addizione impone una forma di astrazione che i bambini staranno sperimentando per la prima volta. Il passaggio dalla comunicazione verbale ad una forma di comunicazione visiva renderà il primo approccio meno traumatico.

 

A questo proposito possiamo servirci della nozione intuitiva di insieme, che i bambini già conoscono, e dell’attività di conteggio.

Approccio visivo all’addizione con gli insiemi.

Ai bambini viene lasciato il compito di verificare che il disegno rispetti le condizioni dettate dal racconto. Il controllo è un passaggio necessario, e deve diventare una prassi per loro.

Eseguito il controllo? Bene! Raggruppiamo i due insiemi in un unico grande insieme e chiediamo ai bambini di contare: i fiori sono 9.

Addizione come conteggio degli elementi di due insiemi.

 

Spiegheremo quindi che in un caso del genere si scrive

  +

e che abbiamo introdotto un nuovo importante simbolo matematico: il simbolo dell’addizione, + che si legge più.

Quanti sono i fiori che Lester e Ester hanno raccolto per la mamma? Essi hanno raccolto in totale 9 fiori.

Quindi qual è l’utilità dell’addizione? L’addizione ci permette di contare gli oggetti di due insiemi!

Quella appena esposta è una possibile definizione di addizione adattata per i bambini, che a questo punto dovrebbero quanto meno avere un’idea intuitiva del concetto di insieme.

La definizione è volutamente imprecisa, quella corretta sarebbe la seguente: presi due numeri naturali , consideriamo due insiemi e disgiunti aventi rispettivamente cardinalità . Si definisce somma tra è il numero di elementi dell’insieme unione . Decisamente troppo per i bambini… Pian piano, quando acquisiranno una maggiore consapevolezza, potremo raffinare il linguaggio.

Proseguiamo con la storiella, così da poter approfondire il concetto di addizione. Lungo il sentiero di casa, Lester e Ester trovano delle belle foglie, con una forma molto particolare. Ognuna di essa è diversa dall’altra. Lester ne prende subito 3, Ester invece fa un passo, raccoglie una foglia e la dà al fratello. Ora le foglie sono 4.

Poco dopo Ester trova un’altra foglia dai colori sgargianti e… Zack! La nuova foglia finisce subito tra le mani del fratello: ora le foglie sono 5.

In lontananza la bambina trova un’altra foglia, la più bella di tutte: la raccoglie senza indugi e la passa al suo fratellone. Ora le foglie sono 6.

Dopo aver raccontato la storiella, ed eventualmente averla riletta, poniamo ai bambini le seguenti domande:

– quante foglie ha raccolto Lester? E Ester?

– Se contiamo insieme tutte le foglie, quante sono?

L’ultima parte del racconto è fondamentale perché mette in evidenza la definizione stessa di addizione tra due numeri: addizionare due numeri significa trovare un terzo numero che chiameremo somma (o totale).

Ma come si ottiene il terzo numero? Semplice, bisogna contare: la somma si ottiene contando di seguito al primo numero tante unità quante sono quelle del secondo.

In questa fase non è necessario essere intransigenti, il linguaggio della matematica è sì severo, ma i bambini avranno tempo per assimilarlo in un secondo momento. Il nostro obiettivo è dare un accenno sull’interpretazione logica dell’operazione addizione.

Con qualche altro esempio potremo aiutare i bambini a comprendere a fondo il significato logico di addizione, che in fin dei conti è solo un modo diverso di contare.

 

Nel frattempo, se volete condire la vostra spiegazione con una bella filastrocca, date via libera alla vostra fantasia…

vi aspettiamo nella guida didattica successiva, in cui parleremo di maggiore, minore e uguale.