Addizioni in colonna

L’addizione in colonna è un metodo per il calcolo delle addizioni che si apprende alle scuole elementari e che viene usato, spesso e volentieri, nella vita di tutti i giorni. Si distingue tra addizioni in colonna senza prestito e con prestito.

Il calcolo delle addizioni in colonna è universalmente considerato (dai più grandi) come una tecnica semplice da applicare, ma riusciamo a ricordare lo sforzo mentale che abbiamo fatto per impararlo? 🙂 In questa guida proponiamo alcune indicazioni per spiegare ai bambini come procedere, trattando dapprima il caso senza riporto (o cambio) e successivamente quello con riporto.

Addizioni in colonna senza riporto

Partiamo dalle cose semplici e introduciamo l’addizione in colonna senza cambio, proponendo ai bambini un esempio. Mostriamo agli alunni come calcolare in colonna l’addizione:

13+15

 

Il primo addendo è 13, il secondo addendo è 15. Innanzitutto scriviamo quella che da ora in poi chiameremo tabella dau per l’addizione in colonna (o tabella decine-unità):

Tabella decine-unità (dau) per l’addizione in colonna.

La tabella dau ha una linea verticale che separa la cifra delle unità (colonna delle unità, a destra) da quelle delle decine (colonna delle decine, a sinistra).

Come si incolonnano gli addendi?

 

I bambini dovranno innanzitutto imparare ad incolonnare gli addendi, ossia a riempire correttamente la tabella dau. Non dobbiamo dare nulla per scontato:, non è un passaggio immediato per chi affronta per la prima volta questo argomento.

 

Consideriamo l’addizione rappresentata nella precedente immagine e vediamo come incolonnarla, per poi calcolarla:

13+15

Si prende il primo addendo, 13, e si inserisce nella colonna delle unità u la cifra delle unità, mentre nella colonna delle decine da si inserisce la cifra delle decine. In questo modo il primo addendo è incolonnato.

 

Si procede allo stesso modo per il secondo addendo. Si riportano sotto le unità del primo addendo quelle del secondo addendo, e sotto le decine del primo addendo vanno riportate quelle del secondo addendo.

 

Adesso la parte facile:

 

– si addizionano le unità con le unità. 3+5=8, dove 8 sarà l’unità della somma;

 

– si addizionano tra loro le decine. 1+1=2, dove 2 sarà la decina della somma. 

 

In particolare facciamo notare ai bambini che:

 

– si comincia sempre ad addizionare dalle unità;

 

– addizionando tra loro rispettivamente le unità e le decine, non abbiamo mai superato il numero 9, e che quindi non abbiamo dovuto effettuare alcun cambio.

 

Sarà inoltre fondamentale che i bambini si esercitino molto, così che tutto il processo diventi automatico. Quando i bambini acquisiranno una sufficiente sicurezza potranno anche fare a meno di riportare la guida verticale.

 

Addizioni in colonna con il riporto (o cambio)

 

Facciamo un passo in avanti e occupiamoci dell’addizione in colonna con riporto (detta anche addizione in colonna con cambio).

 

I bambini avranno già appreso dall’addizione con l’abaco il concetto di riporto o cambio, per cui l’introduzione del riporto nell’addizione in colonna dovrebbe risultare meno traumatica.

 

Utilizziamo anche in questo caso un esempio-guida e addizioniamo 19 e 5:

 

19+5

 

Il primo addendo è 19, il secondo addendo è 5. Incolonniamoli seguendo lo stesso principio, ovvero unità sotto le unità e decine sotto le decine. 

 

Addizioniamo tra loro le unità: 9+5=14.

 

Ora si pone un problema per niente banale: non possiamo scrivere 14 perché è un numero maggiore di 9. In una situazione del genere, lasciamo le unità del numero nella colonna e riportiamo una decina nella colonna delle decine. Addizioniamo infine tra loro le decine, così da ottenere:

 

 

19+5=24