Sottrazione come resto
La sottrazione come resto è la seconda interpretazione logica della sottrazione come operazione, e individua la sottrazione tra due quantità come la parte rimanente dopo aver tolto la seconda alla prima.
Sappiamo già che la sottrazione possiede due significati logici: uno è quello di sottrazione come differenza, che abbiamo visto nella precedente guida. L’altra interpretazione logica che possiede è quella di sottrazione come resto, di cui parleremo nelle seguenti righe.
La sottrazione come resto
Per introdurre l’importantissimo concetto di sottrazione come resto, partiremo come sempre da una situazione concreta, che i bambini avranno più volte affrontato. La protagonista questa volta è la nostra amica Ester.
Ester oggi è molto contenta! La mamma, appena tornata dal supermercato, le ha portato ben 8 caramelle al limone. Le sue preferite! Poiché Ester ne è molto ghiotta, ne mangia subito 3. Quante caramelle rimangono?
Nel proporre la storiella ai bambini conviene schematizzarla ricorrendo a un opportuno disegno. Se non volete ricorrere ai disegni potrete utilizzare delle caramelle vere e proprie: i bambini apprezzeranno maggiormente.
Approccio visivo alla differenza come resto.
Intervengono ora le domande da porre ai bambini:
– quante caramelle ha portato la mamma? 8 caramelle!
– Quante caramelle ha mangiato Ester? Ne ha mangiate 3, è il numero di caramelle da cancellare.
– Quante caramelle rimangono? 5, è il numero di caramelle rimaste.
Il verbo rimanere deve essere particolarmente rimarcato perché è la vera essenza della sottrazione come resto. La sottrazione come resto permette di calcolare la quantità che resta.
Esempio 1 (Sottrazione come resto)
Proviamo con un altro esempio, sarà utile affinché i bambini interiorizzino il concetto. Lester sta aiutando il papà a trasportare in cantina un sacchetto che contiene 9 lampadine. Inciampa improvvisamente facendo cadere il sacchetto per terra. Un disastro! 5 lampadine si sono rotte. Aiutiamo il nostro amico a contare le lampadine intatte che sono rimaste.
Anche in questo caso possiamo rappresentare la situazione con un disegno:
Esempio di differenza come resto.
Poniamo le domande di rito:
– quante sono le lampadine? 9;
– Quante sono le lampadine rotte? 5, è il numero di lampadine da cancellare;
– Quante sono le lampadine funzionanti? 4, è il numero di lampadine rimaste intatte.
Anche in questo caso ci viene in soccorso la sottrazione: le lampadine funzionanti, ossia la parte rimanente, sono 4. Scriveremo sul quaderno:
9 – 5 = 4
Esempio 1 (Sottrazione come resto)
Un ultimo esempio: Lester ha comprato 7 lecca lecca e, di questi, ne dà 3 a sua sorella Ester. Quanti lecca lecca avrà Lester?
Come sempre la rappresentazione del problema può aiutare. Una possibile schematizzazione è la seguente:
Altro esempio di sottrazione come resto.
– quanti lecca lecca compra il nostro amico Lester? 7;
– quanti lecca lecca ha dato a Ester? 3, è il numero di lecca lecca da cancellare;
– quanti lecca lecca rimangono a Lester? 7-3=4, è il numero di lecca lecca rimasti.
APPROFONDIM
Abbiamo considerato due interpretazioni logiche della sottrazione: la sottrazione come differenza, e la sottrazione come resto. Sebbene in entrambi i casi si tratti la medesima operazione, ossia la sottrazione, è diversa l’informazione che ci danno.
La sottrazione come differenza risponde alle domande: quanto manca per? Quanto ne ha in più? Quanto ne ha in meno? Si considera quindi una quantità in termini di aumento.
La sottrazione come resto risponde alle domande: di quanti elementi è fatta la parte rimanente? Quanti oggetti rimangono? In questo caso consideriamo dunque una quantità in termini di diminuzione.